수론 및 추상 대수학

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SE321 수론 및 추상 대수학
과목번호 SE321
학점/이론시수/실습시수 3/3/0
교과구분 교선필수
이학/공학
대분류 기초과학
소분류 수학
최초개설연도
교수자
개설학년 3
개설학기 1
교재

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선수과목

개요

선형대수학과 다항방정식의 풀이에서 발전한 추상대수의 기본 개념인 군, 환, 체를 다룬다. 또한 추상대수를 발전시킨 또 다른 원동력인 수론의 중요한 문제와 더불어 대수학과 수론이 부호 이론과 암호학에서의 어떻게 응용되고 있는지 배운다.

This course aims to study key questions in the number theory whose solution led to the development of abstract algebra. The course will give an integrated approach to number theo교 and abstract algebra with its applications in conding theory and cryptography.

주차별계획

  • 정수와 UFD, 디오판토스 방정식
  • 군과 기본 성질, 그리고 응용 I : 일차 합동식과 그 해법
  • 군과 기본 성질, 그리고 응용 II : 페르마와 윌슨의 정리
  • 오일러의 정리와 산술함수들
  • 이차 합동식과 그 해법
  • 환과 기본 성질, 예제들 : 방정식 환
  • 체와 갈루아 군, 그리고 아벨의 정리

평가방법

기타정보