편미분 방정식

SE325 편미분 방정식

과목번호	SE325
학점/이론시수/실습시수	3/3/0
교과구분	교선필수
이학/공학	이-공
대분류	기초과학
소분류	수학
최초개설연도
교수자
개설학년	3
개설학기	2
교재	[[file:|100px]]
선수과목

개요

편미분방정식(이하 편미방)에서는 일계 준선형 편미방과 이계 열방정식, 파동방정식, 라플라스 방정식 등을 주로 배운다. 일계 편미방을 위해서는 method of characteristics 을, 변수분리법을 위해서는 Strum-Liouville 경계값 문제, 다양한 종류의 special function 들을 배우고, 초함수(generalized function)개념을 소개한다. 물리나 공학에서 등장하는 다양한 편미방을 소개하여 편미방의 이론적이해와 해석학적 풀이의 중요성을 강조하며, 특별히 Green function method 에 대해 자세히 강의한다.

주차별계획

• Modeling of PDEs
• First-order PDE and method of characteristic curve
• Sturm Liouville Boundary value Problem
• Special functions
• Laplace transform, Fourier series and transform
• Generalized functions, and differentiations in the sense of distributions
• Eigenfunction expansion
• Separation of variables
• Laplace equations
• Heat equation
• Wave equation
• Schrödinger's equation
• Green function method