해석학

From Course@DGIST
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SE329 해석학
과목번호 SE329
학점/이론시수/실습시수 3/3/0
교과구분 교선필수
이학/공학
대분류 기초과학
소분류 수학
최초개설연도
교수자
개설학년 3
개설학기 1
교재

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선수과목

개요

해석개론(Introduction to Mathematical Analysis)에서 다루는 기본적인 내용으로 Lebesgue 적분은 다루지 않음(이번 학기 Lebesgue 적분은 SE422 수학 특강에서 다룸). 간단한 집합론을 시작으로 실수의 기본 성질, 수열과 함수의 극한, 함수의 연속, 함수의 미분과 적분(Riemann-Stieltjes integral), 그리고 함수열(sequences of functions)을 배운다. 1,2학년에서 배운 수학 교과의 내용과 다르게 공리적 체계를 바탕으로 정리를 증명하는 과정에서 엄밀함(rigor)함을 강조하면서 훈련(discipline)하는 교과이다. 수학, 물리 등을 계속 공부하거나 수학의 아름다움과 엄격함을 느끼고 싶은 학생들에게 수강을 권한다.


주차별계획

  • Countable and uncaountable set, complete ordered field, least upper bound
  • Basic topology of Euclidean spaces(open, closed, compact, connected, etc
  • Limit of sequence, series, functions, intermediate value theorem, uniform continuity, uniform ::convergence, Riemann--Stieltjes integral,
  • Inverse function theorem, implicit function theorem, Stone-Weierstrass theorem

평가방법

기타정보